다음 칸의 확률, 종속과 독립

아래의 글은 다음 칸, 즉 인생의 다음 칸을 더 잘 살 수 있도록 하는 확률과 관련된 종속과 독립에 대해 생각해보고자 적어보았습니다.

1. 다음 칸 이야기

어느 착한 글만 올려주는 블로그에서 ‘다음 칸’이란 이야기를 읽은 적이 있습니다. 매우 재미있었고 많은 것을 생각하게 했던 내용입니다.

그 내용을 요약하면 지하철에서 칫솔을 파는 분이 어느 칸에 와서 치솔에 대해 일장 연설을 하고 팔았으나 1개만 팔게 되어 실망했습니다.
그런데 그는 그냥 나가거나 다음 칸으로 가지 않고 사람들에게 이런 내용의 말을 하고 갔습니다.

“유감스럽게도 제가 여기서 여러분들에게 1개의 칫솔만을 팔았습니다.

그렇다면 저는 실망을 하고서 이 일을 계속 하지 못할까요? 

아니면 계속 할 수 있을까요?

정답은 계속 할 수 있습니다. 왜냐하면 다음 칸이 있으니까요.” 

아마 ‘다음 칸에서는 많이 팔 수 있다’는 희망을 가질 수 있다고 해석될 수 있는 내용입니다.

 

2. 다음 칸에 대한 확률

그런데 시간이 지나 지하철을 탄 적이 있었는데 이 내용이 생각나더군요. 그러면서 수학 내용이 생각나면서 제 머리는 이것들이 서로 융합이 되더군요.  

중학교 때나 고등학교 때 확률을 배우죠.  

확률에서 가장 많이 나오는 예문이 하얀 공과 검은 공이 여러 개씩 들어있는 주머니에서 공을 연속해서 꺼내는 내용이 있습니다. 

이때 처음에 꺼낸 공을 다시 넣지 않는 경우와 다시 넣고 두 번째 공을 꺼내는 것 두 가지 방식이 있죠.

예를 들어 “흰 공 4개와 검은 공 4개가 들어있는 주머니에서 흰 공을 연속해서 뽑을 확률을 구하라.

단 뽑은 공은 다시 넣지 않는다.”라고 하면,

​첫 번째 흰 공을 뽑을 확률은 8분의 4이 되고 두 번째도 흰 공을 뽑을 확률은 7분의 3가 되죠.  

즉 두 번째는 처음보다 확률이 떨어집니다.

반면에 처음에 뽑은 공을 무조건 다시 넣고 두 번째 공을 뽑는다면,

첫 번째 흰 공을 뽑을 확률은 8분의 4, 두 번째도 흰 공을 뽑을 확률 역시 8분의 4가 되죠.  이 경우엔 확률이 둘 다 같네요.

첫 번째 예문의 경우, 두 번째의 뽑는 확률은 첫 번째 뽑는 경우에 따라 영향을 받게 되죠.

이를 수학적 용어로 ‘종속’이란 용어를 씁니다. 

반면에 두 번째 예문의 경우, 다시 공을 집어 넣기 때문에

첫 번째나 두 번째나 흰 공을 뽑을 확률은 같으므로 첫 번째 뽑는 것에 두 번째가 전혀 영향을 받지 않죠.

이를 수학에서는 ‘독립’이라고 합니다.

3. 다음 칸의 종속과 독립

 과연 이 이야기의 주인공에게 다음 칸은 과연 ‘종속’일까요? 아님 ‘독립’일까요?

그것은 그의 마인드에 따라 다를 수 밖에 없겠죠.  

자신의 실망한 마음을 첫째 칸에 버리고서 두 번째 칸으로 간다면?

그러면 ‘독립’이 되겠지요.

두 번째 칸의 영업은 첫 번째의 결과에 전혀 영향을 받지 않으니까요. 

하지만 종속이 되어 버리면 안타깝게도 첫 번째보다 두 번째 확률이 더 떨어진다는 점입니다.   

사람은 이성적 존재라고 하지만 실제는 감정에 의해 훨씬 지배받기 때문이죠.

영업하시는 분들이 꽤 많이 듣는 이야기 중의 하나가 ‘일희일비(一喜一悲)하지마라’일 것입니다.

비단 영업인 뿐만 아니라 일반인에게도 마찬가지죠. 일희일비하게 되면 자신의 감정 곡선의 진폭이 매우 크게 되고 이로 인해 스스로 자멸하게 되죠.

 

자신의 마음을 다스림!

다음 칸에 가기 전에 자신이 먼저 해야 할 일인 것 같습니다.

이것이 지속적으로 희망을 품고 살아가기 위한 전제 조건이 되겠죠.

 

4. 정리 및 소감 

위의 글은 사실 몇 년 전에 쓴 글입니다. 그 당시에 다음 칸이란 이야기를 착안해서 인생이야기를 한 것이지요.

 

세월이 흘러 이 글을 읽어보니 다양한 생각이 듭니다.

흔히 인생을 크게 3막장으로 이루어졌다고 합니다.

태어나서 청소년기를 1막장

청년기에서 중년기를 2막장

노인시기에서 사망할 때까지를 3막장

으로 부를 수 있는 것이지요.

이를 앞의 이야기로 한다면 인생은 세 개의 칸으로 이루어졌다고 말할 수 있겠지요.

1막장 동안의 삶이 2막장에,

2막장 동안의 삶이

3막장에 영향을 주는가, 주지 않는가란 측면에서 생각할 수 있는 것이지요.

또한 인생을 살아갈 때에 다른 사람과 관계를 맺으며 살아갑니다.

자신의 1막장에서 출연했던 사람들과 그들과의 관계, 2막장, 3막장에서 출연하는 사람들과 그들과의 관계.

 

1막장에서 3막장까지 이어지는 관계가 있는가 하면, 각 막장에서 인연을 맺고 또한 그 막장에서 헤어지는 관계도 있지요.

이런 측면에서 보면, 인생의 각 막장은 100% 독립이 되기 어렵다는 생각이 들긴 합니다. 그렇다고 100% 종속이라고 말하기도 어려운 측면이 있는 것 같습니다.

만약 100% 종속이 된다면 1막장을 잘 산 사람은 2막장도 3막장도 잘 살 수 밖에 없게 되겠지요.

그런데, 어떤 사람들은 자신의 이전의 칸이 다음의 칸에 유리하게 작용하도록 하는 ‘종속’이 유리해 보일 수 있고,

어떤 사람은 이전의 칸이 다음 칸에 어떤 영향을 주지 않는다는 ‘독립’이 유리해 보일 수 있을 것입니다.

할 수만 있다면 선택의 여지가 충분히 있다는 것이지요.

 

 

어떤가요?

자신의 인생을 잘 살아가기 위해 필요한 종속, 그리고 독립.

그러기 위해서는 자신의 삶을 돌아보아야 할 것입니다.

어느 것을 계속 ‘종속’으로 이어가고, 어떤 것을 이제부터는 ‘독립’하는 것이 좋겠다란 것이 살펴볼 수 있어야겠지요.

혹시 지금 당장 이것들을 구별할 수 있을까요?

그게 가능하다면 분명히 이전보단 훨씬 나은 삶을 살아가겠지요.